题目
题型:不详难度:来源:
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A.(-![]() ![]() | B.(-![]() ![]() | C.![]() | D.![]() |
答案
解析
试题分析:根据题意,可求出f(x)区间(-1,2]上的分段函数的表达式,然后在同一坐标系内作出y=f(x)和y=m(x+1)的图象,观察直线y=m(x+1)的斜率m变化,可得直线y=m(x+1)位于图中AB、AC之间(包括AC)活动时,两个图象有三个公共点,由此求出直线AB、AC的斜率并与实数m加以比较,即可得到本题的答案.解:设得x+1∈[0,1],此时f(x+1)=
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∵函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)
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∴当-1≤x≤0时,f(x)=x+
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为了研究g(x)=f(x)-m(x+1)在区间(-1,2]上的零点,将其形为,f(x)=m(x+1),在同一坐标系内作出y=f(x)和y=m(x+1)的图象,如右图所示,y=f(x)图象是三条线段构成的折线,y=m(x+1)的图象是直线,因为直线y=m(x+1)经过定点A(-1,0),所以由图象可得当直线y=m(x+1),位于图中AB、AC之间(包括AC)活动时,两个图象有三个公共点,相应地,g(x)=f(x)-m(x+1)在区间(-1,2]也有3个零点,∵B(1,-0.5),C(2,0.5),,∴kAB=
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点评:本题给出分段函数图象与直线有三个公共点,求直线斜率m的取值范围,着重考查了基本初等函数的图象与性质、直线的斜率及其变化等知识,属于中档题
核心考点
试题【已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)。当x[0,1]时,f(x)=-x,若g(x)=f(x)-m(x+1)在区间(-1,2]有3个零点,则实】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.-8 | B.-3 | C.3 | D.8 |
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A.![]() ![]() |
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(Ⅰ)当
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(Ⅱ)当
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(Ⅲ)若对任意
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