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题目
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已知函数处有极大值7.
(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)求=1处的切线方程.
答案
(Ⅰ) (Ⅱ)
解析

试题分析:解:(Ⅰ) ,

(Ⅱ) ∵又∵f(1)="-13"
∴切线方程为
点评:导数常应用于求曲线的切线方程、求函数的最值与单调区间、证明不等式和解不等式中参数的取值范围等。本题是应用导数求切线方程。
核心考点
试题【已知函数在处有极大值7.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)求在=1处的切线方程.】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
关于函数,有下列结论:①函数的定义域是(0,+∞);②函数是奇函数;③函数的最小值为-;④当时,函数是增函数;当时,函数是减函数.
其中正确结论的序号是         .(写出所有你认为正确的结论的序号)
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已知函数 .
(Ⅰ)若,试确定函数的单调区间;
(Ⅱ)若且对任意恒成立,试确定实数的取值范围;
(Ⅲ)设函数,求证:.
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对于函数,如果存在锐角使得的图象绕坐标原点逆时针旋转角,所得曲线仍是一函数,则称函数具备角的旋转性,下列函数具有角的旋转性的是
A.B.C.D.

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已知函数在点处的切线方程为,且对任意的恒成立.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)求实数的最小值;
(Ⅲ)求证:).
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函数的定义域为D,若存在闭区间[a,b]D,使得函数满足:
(1) 在[a,b]内是单调函数;(2) 在[a,b]上的值域为[2a,2b],则称区间[a,b]为的“和谐区间”.下列函数中存在“和谐区间”的是            (只需填符合题意的函数序号)
; ②; ③; ④
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