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题目
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已知函数是定义在R上的不恒为0的偶函数,且对任意都有,则(      )
A.0B.C.1D.

答案
A
解析

试题分析:因为对任意实数x都有xf(x+1)=(x+1)f(x),则0.5f(-0.5)=-0.5f(0.5),因为f(x)是偶函数,所以0.5f(0.5)=-0.5f(0.5),所以f(0.5)=0,所以1.5f(0.5)=0.5f(1.5)=0,即f(1.5)=0,所以1.5f(2.5)=2.5f(1.5)=0,即f(2.5)=0,所以3.5f(2.5)=2.5f(3.5)=0,即f(3.5)=0,当x=0时,,所以 ,故选A.
核心考点
试题【已知函数是定义在R上的不恒为0的偶函数,且对任意都有,则(      )A.0B.C.1D.】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
,求=          
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已知,则___________.
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若实数满足,则称是函数的一个次不动点.设函数与函数的所有次不动点之和为,则____________.
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对于实数a,b,定义运算“﹡”:a﹡b=,设f(x)=(2x-1)﹡x,且关于x 的方程f(x)=m(m∈R)恰有三个互不相等的实数根,则的取值范围是___________.
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已知函数,关于x的方程f(x)=m(m∈R)恰有三个互不相等的实数根,,则的取值范围是_______________.
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