题目
题型:不详难度:来源:
(1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式;
(2)当年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大?
答案
解析
试题分析:(1)年利润=销售总收入-总成本,所以,由于是分段函数,所以也是分段函数;(2)这是一个求分段函数最大值的问题,通常要先求出各段中的最大值,然后再比较这两个值,其中较大的一个即为所求,在各段求最大值时,要根据函数特点,适当选择方法,如利用基本不不等式,配方,导数等.
试题解析:(1)由题意得,
即.
(2)①当时,
则
∵ ,∴当时,,则递增;当时,,则递减;
∴当时,取最大值万元.
②当时,.
当且仅当,即取最大值38.
综上,当年产量为9千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大.
核心考点
试题【已知某公司生产品牌服装的年固定成本为10万元,每生产千件,须另投入2.7万元,设该公司年内共生产品牌服装千件并全部销售完,每千件的销售收入为万元,且.(1)写出】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若,求函数的单调区间;
(2)当函数与的图象只有一个公共点且存在最小值时,记的最小值为,求的值域;
(3)若与在区间内均为增函数,求实数的取值范围.
A.2 | B. | C.3 | D.4 |
A.(0,1) | B.(1,2) | C.(2,3) | D.(3,+∞) |
(Ⅰ)写出y与x之间的函数关系式;
(Ⅱ)从第几年开始,该机床开始盈利(盈利额为正值);
(Ⅲ)使用若干年后,对机床的处理方案有两种:
(1)当年平均盈利额达到最大值时,以30万元价格处理该机床;
(2)当盈利额达到最大值时,以12万元价格处理该机床.
请你研究一下哪种方案处理较为合理?请说明理由.
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