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题目
题型:不详难度:来源:
有下列四个命题:
互为反函数,其图象关于直线对称;
②已知函数,则
③当时,函数必过定点(2,-2);
④函数的值域是(0,+);
你认为正确命题的序号是        (把正确的序号都写上)
答案
①③
解析

试题分析:由对数函数和指数函数的图像性质知①正确;,②错误;时有,所以必过,③正确;上的值域为,而,故的值域为,④错误.故选①③.
核心考点
试题【有下列四个命题:①与互为反函数,其图象关于直线对称;②已知函数,则;③当且时,函数必过定点(2,-2);④函数的值域是(0,+);你认为正确命题的序号是    】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知定义域为的函数是奇函数.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)证明函数上是减函数.
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如果,则当时,(    )
A.B.C.D.

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某社区要召开群众代表大会,规定各小区每10人推选一名代表,当各小区人数除以10的余数不小于5时再增选一名代表.那么,各小区可推选代表人数y与该小区人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为 (  )
A.y=[]B.y=[]C.y=[]D.y=[]

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某医药研究所开发一种新药,据监测,如果成人按规定剂量服用该药,服药后每毫升血液中的含药量与服药后的时间之间近似满足如图所示的曲线.其中是线段,曲线段是函数是常数的图象.

(1)写出服药后每毫升血液中含药量关于时间的函数关系式;
(2)据测定:每毫升血液中含药量不少于时治疗有效,假若某病人第一次服药为早上,为保持疗效,第二次服药最迟是当天几点钟?
(3)若按(2)中的最迟时间服用第二次药,则第二次服药后再过,该病人每毫升血液中含药量为多少
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定义在上的单调函数满足,且对任意都有
(1)求证:为奇函数;
(2)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
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