设函数f(x)在(0，＋∞)内可导，且f(ex)＝x＋ex，则f′(1)＝________. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设函数f(x)在(0，＋∞)内可导，且f(e^x)＝x＋e^x，则f′(1)＝________.

答案

解析

设e^x＝t，则x＝ln t(t>0)，∴f(t)＝ln t＋t，∴f′(t)＝

＋1，∴f′(1)＝2.

核心考点

试题【设函数f(x)在(0，＋∞)内可导，且f(ex)＝x＋ex，则f′(1)＝________.】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]＝1，[－1.2]＝－2.x₀是函数f(x)＝ln x－

的零点，则[x₀]＝________.

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设

是集合M到集合N的映射, 若N="{1,2}," 则M不可能是（）

A．{－1}

B．

C．

D．

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根据下表，用二分法求函数

在区间

上的零点的近似值（精确度

）是．

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现有A，B两个投资项目，投资两项目所获得利润分别是

和

（万元），它们与投入资金

(万元)的关系依次是：其中

与

平方根成正比，且当

为4（万元）时

为1（万元），又

与

成正比，当

为4（万元）时

也是1（万元）；某人甲有3万元资金投资.
（1）分别求出

，

与

的函数关系式；
（2）请帮甲设计一个合理的投资方案，使其获利最大，并求出最大利润是多少？

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．若直线

与曲线

恰有一个公共点，则实数

的取值范围为．

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