对于任意x∈[1,2]，都有(ax＋1)2≤4成立，则实数a的取值范围为________． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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对于任意x∈[1,2]，都有(ax＋1)²≤4成立，则实数a的取值范围为________．

答案

解析

由不等式(ax＋1)²≤4在x∈[1,2]恒成立，得－2≤ax＋1≤2在x∈[1,2]恒成立，利用分类参数的方法得

利用反比例函数的单调性得－

≤a≤

核心考点

试题【对于任意x∈[1,2]，都有(ax＋1)2≤4成立，则实数a的取值范围为________．】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

设f(x)是定义在R上的增函数，且对于任意的x都有f(1－x)＋f(1＋x)＝0恒成立．如果实数m、n满足不等式组

那么m²＋n²的取值范围是________．

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已知函数f(x)＝

若|f(x)|≥ax，则a的取值范围是________．

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将一个长宽分别是a，b(0＜b＜a)的铁皮的四角切去相同的正方形，然后折成一个无盖的长方体的盒子，若这个长方体的外接球的体积存在最小值，则

的取值范围是________．

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已知函数f(x)＝|x²＋2x－1|，若a＜b＜－1，且f(a)＝f(b)，则ab＋a＋b的取值范围是________．

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已知函数

，关于

的方程

有四个不等实数根，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

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