已知f(x)=x2-2017x+8052+|x2-2017x+8052|,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2013)=　　　　. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知f(x)=x²-2017x+8052+|x²-2017x+8052|,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2013)=　　　　.

答案

24136

解析

由于g(x)=x²-2017x+8052=(x-4)(x-2013),∴f(4)=f(2013)=0.
∴x∈(4,2013)时g(x)<0,f(x)=0,∴f(5)=f(6)=…=f(2012)=0,故所求为f(1)+f(2)+f(3)=2[g(1)+g(2)+g(3)]=24136.

核心考点

试题【已知f(x)=x2-2017x+8052+|x2-2017x+8052|,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2013)=　　　　.】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f(x)=x³cosx+1.若f(a)=11,则f(-a)=　　　.

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已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x∈R,都有f(x+2)=f(x).当0≤x≤1时,f(x)=x².若直线y=x+a与函数y=f(x)的图象在[0,2]内恰有两个不同的公共点,则实数a的值是(　　)

A．0	B．0或-
C．-或-	D．0或-

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已知减函数f(x)的定义域是R,m,n∈R,如果不等式f(m)-f(n)>f(-m)-f(-n)成立,那么在下列给出的四个不等式中,正确的是(　　)

A．m+n<0	B．m+n>0
C．m-n<0	D．m-n>0

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用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值.设f(x)=min{2^x,x+2,10-x}(x≥0),则f(x)的最大值为(　　)

A．4	B．5
C．6	D．7

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设函数f(x)=

的最大值为M,最小值为m,则M+m=　　　　.

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