题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
∴=,(a<2)
设f(a)=,(a<2),画出此函数的图象,如图所示.
利用导数研究其单调性得,
当a<0时,f(a)=﹣+,
f′(a)==,当a<﹣2时,f′(a)<0,当﹣2<a<0时,f′(a)>0,
故函数在(﹣∞,﹣2)上是减函数,在(﹣2,0)上是增函数,
∴当a=﹣2时,取得最小值.
同样地,当0<a<2时,得到当a=时,取得最小值.
综合,则当a=﹣2时,取得最小值.
故答案为:﹣2.
核心考点
举一反三
(1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)当x∈[0,2]时,求|f(x)|的最大值.
A.(﹣∞,0) | B.(0,) | C.(0,1) | D.(0,+∞) |
(1)当a≠b时,讨论函数f(x)的单调性;
(2)当x>0时,称f(x)为a、b关于x的加权平均数.
(1)判断f(1),f(),f()是否成等比数列,并证明f()≤f();
(2)a、b的几何平均数记为G.称为a、b的调和平均数,记为H.若H≤f(x)≤G,求x的取值范围.
(1)当时,求;
(2)若满足,但,则称为的二阶周期点.证明函数有且仅有两个二阶周期点,并求二阶周期点;
(3)对于(2)中的,设,记的面积为,求在区间上的最大值和最小值。
A.[-x]=-[x] |
B.[x + ]=[x] |
C.[2x]=2[x] |
D. |
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