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题目
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具有性质:=-f(x)的函数,我们称为满足“倒负”变换的函数,下列函数:
①y=x-;②y=x+;③y=,其中满足“倒负”变换的函数是________(填序号).
答案
①③
解析
对于①,f(x)=x-,f-x=-f(x),满足;
对于②,f+x=f(x),不满足;
对于③,f
即f
故f=-f(x),满足.
综上可知,满足“倒负”变换的函数是①③.
核心考点
试题【具有性质:=-f(x)的函数,我们称为满足“倒负”变换的函数,下列函数:①y=x-;②y=x+;③y=,其中满足“倒负”变换的函数是________(填序号).】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
若函数f(x)=,则
(1)=________.
(2)f(3)+f(4)+…+f(2 012)++…+=________.
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定义在R上的函数f(x)满足f(m+n2)=f(m)+2[f(n)]2,m,n∈R,且f(1)≠0,则f(2 014)=________.
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规定[t]为不超过t的最大整数,例如[12.6]=12,[-3.5]=-4,对任意实数x,令f1(x)=[4x],g(x)=4x-[4x],进一步令f2(x)=f1[g(x)].
(1)若x=,分别求f1(x)和f2(x);
(2)若f1(x)=1,f2(x)=3同时满足,求x的取值范围.
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已知函数f(x)=ax2-2ax+2+b(a≠0),若f(x)在区间[2,3]上有最大值5,最小值2.
(1)求a,b的值;
(2)若b<1,g(x)=f(x)-mx在[2,4]上单调,求m的取值范围.
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已知函数的值域为,则的取值范围是________
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