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题目
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在线性变换下,直线x+y=k(k为常数)上的所有点都变为一个点,求此点坐标.
答案
(k,2k)
解析
,得而x+y=k,所以(k为常数),所以直线x+y=k(k为常数)上的所有点都变为一个点(k,2k).
核心考点
试题【在线性变换=下,直线x+y=k(k为常数)上的所有点都变为一个点,求此点坐标.】;主要考察你对常见矩阵变换等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,四边形ABCD和四边形AB′C′D分别是矩形和平行四边形,其中各点的坐标分别为A(-1,2)、B(3,2)、C(3,-2)、D(-1,-2)、B′(3,7)、C′(3,3).求将四边形ABCD变成四边形AB′C′D的变换矩阵M.

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已知矩阵M,向量α,β=.
(1)求向量3αβ在TM作用下的象;
(2)求向量4-5.
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二阶矩阵M对应的变换将点(1,-1)与(-2,1)分别变换成点(-1,-1)与(0,-2).设直线l在变换M作用下得到了直线m:2x-y=4,求l的方程.
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二阶矩阵M对应的变换将点(1,-1)与(-2,1)分别变换成点(-1,-1)与(0,-2).
(1)求矩阵M
(2)设直线l在变换M作用下得到了直线m:x-y=4,求l的方程.
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MN,求MN.
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