题目
题型:不详难度:来源:
1 |
2 |
A.0≤z≤
| B.0<z≤
| C.0≤z≤2 | D.0<z≤1 |
答案
∵x2+y2+2z2=
1 |
2 |
1 |
2 |
∵x+y≤
2(x2+y2) |
∴(1-2z)2≤1-4z2
∴2z2-z≤0
∴0≤z≤
1 |
2 |
故选A.
核心考点
试题【已知实数x,y,z满足x+y+2z=1,x2+y2+2z2=12,则z的取值范围是( )A.0≤z≤12B.0<z≤14C.0≤z≤2D.0<z≤1】;主要考察你对柯西不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
7 |
(Ⅰ)求x2+y2+z2的最小值;
(Ⅱ)设|2t-1|=x2+y2+z2,求实数t的取值范围.
若正数a,b,c满足a+b+c=1,求
1 |
3a+2 |
1 |
3b+2 |
1 |
3c+2 |
a |
b |
2c |
|
(2)若不等式|a-1|≥x+2y+2z,对满足x2+y2+z2=1的一切实数x,y,z恒成立,求实数a的取值范围.
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