题目

题型：不详难度：来源：

已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是：

x= 2 2 t+1 y= 2 2 t

，求直线l与曲线C相交所成的弦的弦长．

答案

曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ化为直角坐标方程为x²+y²-4x=0，即（x-2）²+y²=4
直线l的参数方程

x= 2 2 t+1 y= 2 2 t

，化为普通方程为x-y-1=0，
曲线C的圆心（2，0）到直线l的距离为

1

2

=

2

2

所以直线l与曲线C相交所成的弦的弦长2

4- 1 2

=

14

．