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题目
题型:不详难度:来源:
(本小题满分10分)
求原点到曲线C:(θ为参数)的最短距离.
答案

解析
解法一:将参数方程化为普通方程得:
(x-3)2+(y+2)2="4,             " ……………………………………4分
它是以C(3,-2)为圆心,以2为半径的圆.
∴|OC|==          ……………………………………8分
由图形可知:原点到圆上的点的最短距离为:|OC|-2=-2       ………10分
解法二:设P(3+2sinθ,-2+2cosθ), …………………………………2分
令F(x)=|x+3|+|x-7|
不等式①的解集为R等价于10a<Fmin(x)
由绝对值的三角不等式知: |x+3|+|x-7|≥|x+3-x+7|=10…………8分

核心考点
试题【(本小题满分10分)求原点到曲线C:(θ为参数)的最短距离.】;主要考察你对常见曲线的参数方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,过点
作圆的切线,则切线的直角坐标方程是         
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(本题满分13分)在直角坐标平面内,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.曲线的极坐标方程是,曲线的参数方程是为参数,),求曲线上的点和曲线上的点之间距离的取值范围.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在极坐标系中,过点作曲线的切线,求切线的极坐标方程.
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(坐标系与参数方程选做题)已知是曲线的焦点,,则的值是       
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(本小题满分5分)选修4—4:坐标系与参数方程
已知直线与圆为参数),试判断它们的公共点个数。
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