过点M（2,1）作曲线C：（为参数）的弦，使M为弦的中点，则此弦所在直线的方程为（）A．B．C．D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

过点M（2,1）作曲线C：

（

为参数）的弦，使M为弦的中点，则此弦所在直线的方程为（）

A．	B．
C．	D．

答案

解析

解：曲线C： x=4cosθ y=4sinθ （θ为参数），消去参数可得x²+y²=16，表示以原点为圆心，4为半径的圆
∴OM的斜率为：1 2∴要使M为弦的中点，则此弦所在直线的斜率为-2
∴过点M（2，1），使M为弦的中点的直线的方程为y-1=-2（x-2）
故选B．

核心考点

试题【过点M（2,1）作曲线C：（为参数）的弦，使M为弦的中点，则此弦所在直线的方程为（）A．B．C．D．】；主要考察你对常见曲线的参数方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

椭圆C:

，若椭圆C的焦点在x轴上，且a>0,则a的取值范围是_______________

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已知直线

（1）当

时，求

与

的交点坐标；
（2）过坐标原点O作

的垂线，垂足为A，P为OA的中点，当

变化时，求P点的轨迹的参数方程，
（3）并指出它是什么曲线。

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.(坐标系与参数方程选讲选做题) 圆C：

(θ为参数)的圆心到直线
l：

(t为参数)的距离为 .

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(坐标系与参数方程选做题)已知曲线C的参数方程为

（

为参数）,则过曲线C上横坐标为1的点的切线方程为 .

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已知直线

的参数方程为：

（

为参数），圆C的极坐标为

，则直线

与圆C的位置关系为________

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