题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)若M是曲线C1上的动点,求M到定点N的距离的最小值;
(Ⅱ)若曲线C1与曲线C2有有两个不同交点,求正数的取值范围.
答案
解析
试题分析:分别将极坐标方程与参数方程转化为普通方程,根据点与圆的几何意义求的最小值;
根据曲线C1与曲线C2有有两个不同交点的几何意义,求正数的取值范围.
试题解析:
解:(Ⅰ)在直角坐标系xOy中,可得点,曲线为圆,
圆心为,半径为1,
∴=3,
∴的最小值为. (5分)
(Ⅱ)由已知,曲线为圆,
曲线为圆,圆心为,半径为t,
∵曲线与曲线有两个不同交点,
,
解得,
∴正数t的取值范围是. (10分)
核心考点
试题【以坐标原点O为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为:,曲线C2的参数方程为:,点N的极坐标为.(Ⅰ)若M是曲线C1上的动点,求M到定点N的】;主要考察你对常见曲线的参数方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若曲线与曲线只有一个公共点,求的取值范围;
(2)当时,求曲线上的点与曲线上的点的最小距离.
(Ⅰ)将曲线的参数方程化为普通方程,将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)曲线,是否相交,若相交请求出公共弦的长,若不相交,请说明理由.
(Ⅰ)分别说明,是什么曲线,并求出a与b的值;
(Ⅱ)设当时,与,的交点分别为,当时,与,的交点分别为,求四边形的面积.
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