题目

题型：不详难度：来源：

以坐标原点为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系．在此极坐标系下，曲线C₁的极坐标方程为：ρ=2cosθ，在直角坐标系里，直线C₂的参数方程为：

x=a+t y=2t

，其中t∈R，t为参数．已知直线C₂与曲线C₁有两个不同交点A，B．求实数a的取值范围．

答案

∵ρ=2cosθ，
∴ρ²=2ρcosθ，即x²+y²=2x
圆心为（1，0），半径为1的圆
直线方程为2x-y-2a=0
根据直线C₂与曲线C₁有两个不同交点A，B．
∴d＜r即

|2-2a|

5

＜1
解得：

2- 5

2

＜a＜

2+ 5

2