题目
题型:河南省同步题难度:来源:
坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为
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(Ⅰ)求圆C的圆心到直线l的距离;
(Ⅱ)设圆C与直线l交于点A,B,若点P的坐标为(3,
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答案
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即圆C的方程为
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由
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所以,圆C的圆心到直线l的距离为
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(Ⅱ)将l的参数方程代入圆C的直角坐标方程,得
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即
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由于
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故可设
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所以
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又直线l过点
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故由上式及的几何意义得
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核心考点
试题【(选做题)坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为】;主要考察你对常见曲线的极坐标方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与x轴的正半轴重合,直线l的参数方程为:
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(Ⅰ)写出C的直角坐标方程,并指出C是什么曲线;
(Ⅱ)设直线l与曲线C相交于P、Q两点,求|PQ|值。
在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线C:ρsin2θ=2acosθ(a>0),已知过点P(-2,-4)的直线L的参数方程为:,直线L与曲线C分别交于M,N。
(Ⅰ)写出曲线C和直线L的普通方程;
(Ⅱ)若|PM|,|MN|,|PN|成等比数列,求a的值。
直角坐标系xOy中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的方程为ρ=4cosθ,直线l的方程为
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(Ⅰ)求点T的极坐标;
(Ⅱ)过点T作直线l′,l′被曲线C截得的线段长为2,求直线l′的极坐标方程。
在平面直角坐标系中,取原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C1的极坐标方程为ρ=2cosθ,直线C2的参数方程为:
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(Ⅰ)求曲线C1的直角坐标方程,曲线C2的普通方程;
(Ⅱ)先将曲线C1上所有的点向左平移1个单位长度,再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的
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在极坐标系中,点
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