题目

题型：同步题难度：来源：

在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x﹣y+4=0，曲线C的参数方程为．
（1）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为，判断点P与直线l的位置关系；
（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．

答案

解：（1）∵曲线C的参数方程为，
∴曲线C的普通方程是，
∵点P的极坐标为，
∴点P的普通坐标为（4cos，4sin），即（0，4），
把（0，4）代入直线l：x﹣y+4=0，得0﹣4+4=0，成立，故点P在直线l上．
（2）∵在曲线C：上，（0°≤α＜360°）
∴到直线l：x﹣y+4=0的距离：=，（0°≤α＜360°）
∴．