已知圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，则圆C上点到直线l：ρcosθ-2ρsinθ+4=0的最短距离为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，则圆C上点到直线l：ρcosθ-2ρsinθ+4=0的最短距离为______．

答案

由ρ=2cosθ⇒ρ²=2ρcosθ⇒x²+y²-2x=0⇒（x-1）²+y²=1，
ρcosθ-2ρsinθ+4=0⇒x-2y+4=0，
∴圆心到直线距离为：
d=

|1-2×0+4|

．
则圆C上点到直线l：ρcosθ-2ρsinθ+4=0的最短距离为

-1
故答案为：

-1．

核心考点

试题【已知圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，则圆C上点到直线l：ρcosθ-2ρsinθ+4=0的最短距离为______．】；主要考察你对常见曲线的极坐标方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

设M、N分别是曲线ρ+2sinθ=0和ρsin(θ+

上的动点，则M、N的最小距离是______．

题型：韶关三模难度：| 查看答案

（坐标系与参数方程选做题）
已知曲线C的极坐标方程是ρ=6sinθ，以极点为坐标原点，极轴为x的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是

t-1

(t为参数），则直线l与曲线C相交所得的弦的弦长为______．

题型：茂名二模难度：| 查看答案

求直线ρsinθ=1与圆ρ=4cosθ相交的弦长．

题型：不详难度：| 查看答案

在直角坐标系中，参数方程为

x=2+

（t为参数）的直线l，被以原点为极点、x轴的正半轴为极轴、极坐标方程为ρ=2cosθ的曲线C所截，则得的弦长是 ______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知在极坐标系下，圆C：p=2cos（θ+

）与直线l：ρsin（θ+

）=

，点M为圆C上的动点．求点M到直线l距离的最大值．

题型：不详难度：| 查看答案

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