当前位置:高中试题 > 数学试题 > 常见曲线的极坐标方程 > 已知圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ,则圆C上点到直线l:ρcosθ-2ρsinθ+4=0的最短距离为______....
题目
题型:不详难度:来源:
已知圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ,则圆C上点到直线l:ρcosθ-2ρsinθ+4=0的最短距离为______.
答案
由ρ=2cosθ⇒ρ2=2ρcosθ⇒x2+y2-2x=0⇒(x-1)2+y2=1,
ρcosθ-2ρsinθ+4=0⇒x-2y+4=0,
∴圆心到直线距离为:
d=
|1-2×0+4|


5
=


5

则圆C上点到直线l:ρcosθ-2ρsinθ+4=0的最短距离为


5
-1
故答案为:


5
-1.
核心考点
试题【已知圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ,则圆C上点到直线l:ρcosθ-2ρsinθ+4=0的最短距离为______.】;主要考察你对常见曲线的极坐标方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
设M、N分别是曲线ρ+2sinθ=0和ρsin(θ+
π
4
)=


2
2
上的动点,则M、N的最小距离是______.
题型:韶关三模难度:| 查看答案
(坐标系与参数方程选做题)
已知曲线C的极坐标方程是ρ=6sinθ,以极点为坐标原点,极轴为x的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是





x=


2
t-1
y=


2
2
t
(t
为参数),则直线l与曲线C相交所得的弦的弦长为______.
题型:茂名二模难度:| 查看答案
求直线ρsinθ=1与圆ρ=4cosθ相交的弦长.
题型:不详难度:| 查看答案
在直角坐标系中,参数方程为





x=2+


3
2
t
y=
1
2
t
(t为参数)的直线l,被以原点为极点、x轴的正半轴为极轴、极坐标方程为ρ=2cosθ的曲线C所截,则得的弦长是 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知在极坐标系下,圆C:p=2cos(θ+
π
2
)与直线l:ρsin(θ+
π
4
)=


2
,点M为圆C上的动点.求点M到直线l距离的最大值.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.