题目
题型:不详难度:来源:
(1)求C的直角坐标方程:
(2)直线:为参数)与曲线C交于A、B两点,与y轴交于E,求
答案
解析
(1)第一问中在ρ=2(cosθ+sinθ)中,两边同乘以ρ,
得ρ2=2(ρcosθ+ρsinθ),那么可知得到普通方程。
(2)将l的参数方程代入曲线C的直角坐标方程,得t2-t-1=0,利用参数t的几何意义得到结论。
(Ⅰ)在ρ=2(cosθ+sinθ)中,两边同乘以ρ,得ρ2=2(ρcosθ+ρsinθ),
则C的直角坐标方程为x2+y2=2x+2y,即(x-1)2+(y-1)2=2. …4分
(Ⅱ)将l的参数方程代入曲线C的直角坐标方程,得t2-t-1=0,
点E对应的参数t=0,设点A、B对应的参数分别为t1、t2,则t1+t2=1,t1t2=-1,|EA|+|EB|=|t1|+|t2|=|t1-t2|=
核心考点
试题【极坐标系的极点为直角坐标系xOy的原点,极轴为x轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同,已知曲线C的极坐标方程为。(1)求C的直角坐标方程:(2)直线:为参数)】;主要考察你对常见曲线的极坐标方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
在平面直角坐标系xoy中,求圆C的参数方程为为参数r>0),以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为若直线与圆C相切,求r的值。
求圆心为C,半径为3的圆的极坐标方程。
(Ⅰ)求直线的直角坐标方程;
(Ⅱ)若直线和曲线C只有一个交点,求的值.
在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建极坐标系,两种坐标系取相同的单位长度. 已知曲线,过点的直线的参数方程为
直线与曲线分别交于.若成等比数列,则实数的值为 .
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