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题目
题型:不详难度:来源:
已知圆的极坐标方程为ρ2-4ρ·cos+6=0.
(1)将极坐标方程化为普通方程,并选择恰当的参数写出它的参数方程;
(2)若点P(x,y)在该圆上,求x+y的最大值和最小值.
答案
(1)普通方程:,圆的参数方程为:为参数;
(2).
解析

试题分析:(1)圆的普通方程与圆的极坐标方程之间的转换关系在于圆上一点与极径,极角间的关系:,圆的普通方程与圆的参数方程的关系也在于此,即圆上一点与圆半径,圆上点与圆心连线与轴正向夹角的关系:;(2)利用圆的参数方程,将转化为关于的三角函数关系求最值,一般将三角函数转化为的形式.
试题解析:
由圆上一点与极径,极角间的关系:,可得,
并可得圆的标准方程:,
所以得圆的参数方程为:为参数.
由(1)可知:
.
核心考点
试题【已知圆的极坐标方程为ρ2-4ρ·cos+6=0.(1)将极坐标方程化为普通方程,并选择恰当的参数写出它的参数方程;(2)若点P(x,y)在该圆上,求x+y的最大】;主要考察你对常见曲线的极坐标方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数),在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,曲线的极坐标方程为.
①求直线普通方程和曲线的直角坐标方程;
②设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的取值范围.
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已知直线的参数方程为 (为参数),曲线的极坐标方程为 
(1)求曲线的普通方程;
(2)求直线被曲线截得的弦长.
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在极坐标系中,圆C的方程为ρ=2sin,以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为 (t为参数),判断直线和圆C的位置关系.
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