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题目
题型:不详难度:来源:
已知直线l的参数方程: (t为参数)和圆C的极坐标方程:ρ=2sin(θ+).
(1)将直线l的参数方程化为普通方程,圆C的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)判断直线l和圆C的位置关系.
答案
(1)直线的普通方程为,圆的直角坐标方程为;(2)详见解析.
解析

试题分析:(1)将代入中,得直线的普通方程;极坐标方程和直角坐标方程互化关键是掌握,变形为,代入得;(2)利用直线和圆位置关系的几何判断,计算圆心到直线的距离和圆的半径比较即可.
试题解析:(1)消去参数,得直线的普通方程为
两边同乘以.
(2)圆心到直线的距离,所以直线相交.
核心考点
试题【已知直线l的参数方程: (t为参数)和圆C的极坐标方程:ρ=2sin(θ+).(1)将直线l的参数方程化为普通方程,圆C的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)判断】;主要考察你对极坐标与直角坐标等知识点的理解。[详细]
举一反三
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线是圆心在极轴上,且经过极点的圆 已知曲线上的点对应的参数,射线与曲线交于点
(1)求曲线的方程;
(2)若点在曲线上,求的值
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已知直线的参数方程为(t为参数),曲线C的参数方程为
为参数).
(1)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为,判断点P与直线的位置关系;
(2)设点Q是曲线C上的一个动点,求点Q到直线的距离的最小值与最大值.
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在直角坐标系中,曲线C的参数方程为为参数).以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,点,直线l的极坐标方程为.
(1)判断点P与直线l的位置关系,说明理由;
(2)设直线l与曲线C的两个交点为A、B,求的值.
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在直角坐标系中,曲线C的参数方程为为参数).以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,点,直线的极坐标方程为.
(1)判断点与直线的位置关系,说明理由;
(2)设直线与曲线C的两个交点为A、B,求的值.
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在直角坐标系中,椭圆的参数方程为为参数,).在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,直线的极坐标方程为,若直线轴、轴的交点分别是椭圆的右焦点、短轴端点,则       .
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