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题目
题型:不详难度:来源:
在极坐标系中,圆C的方程为ρ=2sin,以极点为坐标原点、极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为(t为参数),判断直线l和圆C的位置关系.
答案
直线l和圆C相交.
解析
ρ=2sin,即ρ=2(sinθ+cosθ),两边同乘以ρ得ρ2=2(ρsinθ+ρcosθ),得圆C的直角坐标方程为(x-1)2+(y-1)2=2.消去参数t,得直线l的直角坐标方程为y=2x+1.圆心C到直线l的距离d=.因为d=<,所以直线l和圆C相交.
核心考点
试题【在极坐标系中,圆C的方程为ρ=2sin,以极点为坐标原点、极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为(t为参数),判断直线l和圆C的位置关系.】;主要考察你对极坐标与直角坐标等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知曲线C的极坐标方程为ρ=6sinθ,以极点为原点、极轴为x轴非负半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为(t为参数),求直线l被曲线C截得的线段的长度.
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已知直线C1(t为参数),C2(θ为参数).
(1)当α=时,求C1与C2的交点坐标;
(2)过坐标原点O作C1的垂线,垂足为A,P为OA中点,当α变化时,求P点的轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.
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在极坐标系中,定点A点B在直线上运动,则点A和点B间的最短距离为____________.
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在极坐标系中,的交点的极坐标为      
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已知直线的极坐标方程为,则极点到这条直线的距离是           
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