题目

题型：不详难度：来源：

在直角坐标平面内，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点的极坐标为，曲线的参数方程为（为参数）．
（1）求直线的直角坐标方程；
（2）求点到曲线上的点的距离的最小值．

答案

（1）；（2）.

解析

试题分析：（1）将点极坐标，化为直角坐标，然后在直线坐标系中求直线的方程；（2）由曲线的参数方程化为普通方程为,再数形结合考虑点到曲线上的点的距离的最小值.
试题解析：(1)∵点的极坐标为,∴,点的直角坐标为
(4，4),∴直线的直角坐标方程；
(2) 由曲线C的参数方程(为参数)，化成普通方程为：，表示以为圆心，半径为的圆，由于点在曲线C外，故点M到曲线C上的点的距离最小值为．