题目
题型：不详难度：来源：
如图：四边形
是边长为
的正方形，以
为圆心，
为半径的圆弧与以
为直径的圆
交于点
，连接
并延长交于
点
（1）求证：
是的中点（2）求线段
的长答案
因为是边长为的正方形所以
即
是的中点----------------------5分（2）由
为圆的直径，易得
------------10分解析
核心考点
试题【22．选修4－1：几何证明选讲如图：四边形是边长为的正方形，以为圆心，为半径的圆弧与以为直径的圆交于点，连接并延长交于点（1）求证：是的中点（2）求线段的长】；主要考察你对圆锥曲线性质探讨等知识点的理解。[详细]
举一反三
（几何证明选讲选做题）如图4，过圆
外一点
分别作圆的切线和割线交圆于
。且
，
是圆上一点使得
，
，则
.
为方程
的两根
（1）证明
四点共圆（2）若
求四点所在圆的半径
与圆
内切于点
，其半径分别为
与
，圆的弦
交圆于点
（不在上），求证：
为定值。
(本小题满分12分)
如图，已知椭圆C1的中心在圆点O，长轴左、右端点M、N在x轴上，椭圆C1的短轴为MN，且C1，C2的离心率都为e，直线l⊥MN，l与C1交
于两点，与C1交于两点，这四点按纵坐标从大到小依次为A、B、C、D.
（I）设e=
，求|BC|与|AD|的比值；（II）当e变化时，是否存在直线l，使得BO//AN,并说明理由.
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