题目
题型:不详难度:来源:
如图,⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆,点D是劣弧的中点,连结AD并延长与过点C的切线交于点P,OD与BC相交于点E。
(1)求证:;
(2)求证:
答案
解析
证明:是⊙O的直径,即∵点D是劣弧中点,由垂径定理得OD⊥BC∴OD//AC,又点O为AB中点∴
(2)连结CD
∵PC是⊙O的切线,∴∠PCD=∠PAC,又∠P为公共角,故
∵点D是劣弧的中点∴CD=BD∴
核心考点
试题【选修4-1:几何证明选讲如图,⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆,点D是劣弧的中点,连结AD并延长与过点C的切线交于点P,OD与BC相交于点E。(1)求证:;】;主要考察你对圆锥曲线性质探讨等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:是圆的切线;
(2)若,求的值。
(1);
(2)
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