题目
题型：不详难度：来源：
是
的直径，弦
与垂直，并与相交于点
，点
为弦上异于点的任意一点，连结
、
并延长交于点
、
. ⑴ 求证：
、、、四点共圆；⑵ 求证：
.
答案
解析
试题分析：(1)通过证明
，证明四点共圆；（2）借助三角形相似和直角三角形的射影原理进行证明.试题解析：(1)连结
，则
，又
，则
，即，则
、、、四点共圆. (5分)(2)由直角三角形的射影原理可知
，由
与
相似可知：
，
，
，则
，即. (10分)核心考点
举一反三
是平行四边形
的边
的中点，直线过点分别交
于点
．若
，则
．
的外接圆，
是
边上的高，
是⊙O的直径．
（1）求证：
；（II）过点
作⊙O的切线交
的延长线于点
，若
，求
的长．
是
的内接三角形，
是的切线，
交
于点
,交于点
，
,
，
，
，则
.
是半圆
的直径，
是半圆上异于
的点，
，垂足为
. 若
，
，则
．
，
，则
的值为 .
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