如图所示,在⊙O中,已知∠ACB=∠CDB=60°,AC=3,则△ABC的周长是________.
|
9 |
由圆周角定理得∠A=∠D=∠ACB=60°,所以△ABC为等边三角形,所以周长等于9. |
核心考点
试题【如图所示,在⊙O中,已知∠ACB=∠CDB=60°,AC=3,则△ABC的周长是________.】;主要考察你对
圆锥曲线性质探讨等知识点的理解。
[详细]
举一反三
如图所示,AB是⊙O的直径,弦AC=3 cm,BC=4 cm,CD⊥AB,垂足为D,求AD、BD和CD的长.
|
(拓展深化)如图①所示,△ABC内接于⊙O,AB=AC,D是BC边上的一点,E是直线AD和△ABC外接圆的交点.
(1)求证:AB2=AD·AE; (2)如图②所示,当D为BC延长线上的一点时,第(1)题的结论成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由. |
已知四边形ABCD是圆内接四边形,下列结论中正确的有 ①如果∠A=∠C,则∠A=90° ②如果∠A=∠B,则四边形ABCD是等腰梯形 ③∠A的外角与∠C的外角互补 ④∠A∶∠B∶∠C∶∠D的比可以是1∶2∶3∶4 |
如图所示,分别延长圆内接四边形ABCD两组对边相交于E和F两点,如果∠E=30°,∠F=50°,那么∠A为
|