题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:AC是△BDE的外接圆的切线;
(2)若,求EC的长.
答案
解析
试题分析:(1)欲证为的外接圆切线,利用“弦切角与同弦所对的圆周角相等”性质,若能证明,则可证结论,方法二:取的中点为,若能证,则结论也成立(自行证明);(2)根据切割线定理(圆幂定理之一),可得,并利用(1)中所证得,利用三角形,可求得.
试题解析:
证明:
因为在Rt△ABC中,, 点D在AB上,.
所以DB是的外接圆直径,
又因为BE平分∠ABC交AC于点E,
故,
故AC是△BDE的外接圆的切线. 4分
设BD的中点为O,连接OE,
由(1)知则OEAC,从而‖BC,
又,
从而AC=9.,得EC=3 .10分
核心考点
试题【如图,在Rt△ABC中,, BE平分∠ABC交AC于点E, 点D在AB上,.(1)求证:AC是△BDE的外接圆的切线;(2)若,求EC的长.】;主要考察你对圆锥曲线性质探讨等知识点的理解。[详细]
举一反三
且,,则腰长= .
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