如图，AB是半圆O的直径，C在半圆上，CD⊥AB于D，且AD=3DB，设∠COD=θ，则=（）． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：广东省同步题难度：来源：

如图，AB是半圆O的直径，C在半圆上，CD⊥AB于D，且AD=3DB，设∠COD=θ，则

=（）．

答案

核心考点

试题【如图，AB是半圆O的直径，C在半圆上，CD⊥AB于D，且AD=3DB，设∠COD=θ，则=（）．】；主要考察你对圆相关的比例线段等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知：△ABC内接于圆O，点D在OC的延长线上，AD是圆O的切线，若∠B=30 °，AC=2，则OD的长为（）

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如图，AB是⊙O的直径，C，F为⊙O上的点，CA是∠BAF的角平分线，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于D点，CM⊥AB，垂足为点M．
（1）求证：DC是⊙O的切线；
（2）求证：AM

MB=DF

DA．

题型：河南省模拟题难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，BC边上的点D满足BD=2DC，以BD为直径作圆O恰与CA相切于点A，过点B作BE⊥CA于点E，BE交圆D于点F．
（I）求∠ABC的度数：
（II）求证：BD=4EF．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB上，DE⊥EB．
（Ⅰ）求证：AC是△BDE的外接圆的切线；
（Ⅱ）若

，求EC的长．

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（选做题）
在圆内接△ABC中，AB=AC=

，Q为圆上一点，AQ和BC的延长线交于点P，且AQ：QP=1：2，则AP=（）．

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