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题目
题型:不详难度:来源:
如图,⊙O是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC,延长BC到点D,使得CD=AC,连接AD交⊙O于点E,连接BE与AC交于点F,求证BE平分∠ABC.

魔方格
答案
证明:∵CD=AC,
∴∠D=∠CAD.
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB.
∵∠EBC=∠CAD,
∴∠EBC=∠D.
∵∠ABC=∠ABE+∠EBC,∠ACB=∠D+∠CAD.
∴∠ABE=∠EBC,
即BE平分∠ABC.
核心考点
试题【如图,⊙O是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC,延长BC到点D,使得CD=AC,连接AD交⊙O于点E,连接BE与AC交于点F,求证BE平分∠ABC.】;主要考察你对圆相关的比例线段等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图圆上的劣弧


CBD
所对的弦长CD=


3
,弦AB是线段CD的垂直平分线,AB=2,则线段AC的长度为______.魔方格
题型:湛江一模难度:| 查看答案
如图,已知⊙O的弦AB交半径OC于点D,若AD=3,BD=2,且D为OC的中点,则CD的长为______.魔方格
题型:海淀区二模难度:| 查看答案
如右图:AB为半圆直径,O 为圆心,C为半圆上一点,E是弧AC的中点,OE交弦AC于点D.若AC=8cm,DE=2cm,则OD的长为______cm.魔方格
题型:沅江市模拟难度:| 查看答案
如图,A,B是两圆的交点,AC是小圆的直径,D和E分别是CA和CB的延长线与大圆的交点,已知AC=4,BE=10,且BC=AD,则AB=______.

魔方格
题型:深圳二模难度:| 查看答案
如图,PA切⊙O于点A,割线PBC经过圆心O,OB=PB=1,OA绕点O逆时针旋转60°到OD,则PD的长为______.魔方格
题型:梅州二模难度:| 查看答案
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