题目
题型:山西省模拟题难度:来源:
(1)判断BE是否平分∠ABC,并说明理由;
(2)若AE=6,BE=8,求EF的长。
答案
解:(1)BE平分∠ABC;
证明:∵AC=CD,∴∠CAD=∠ADC,
∴,
又∵AB=AC,
∴,
∵∠CAD=∠EBC,
∴∠ABC=2∠EBC,
∴BE平分∠ABC;
(2)连接EC,由(1)BE平分∠ABC,
∴E是弧AB的中点,∴AE=EC=6,
又,
∴ED=BD=8,
∵A、B、C、E四点共圆,
∴,
∴△AEF∽△DEC,
∴,∴。
核心考点
试题【如图:⊙O是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC,延长BC到点D,使CD=AC,连接AD交⊙O于点E,连接BE与AC交于点F,(1)判断BE是否平分∠ABC,并】;主要考察你对弦切角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:AD∥EC;
(2)若AD是⊙O2的切线,且PA=6,PC=2,BD=9,求AD的长。
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