题目

题型：江苏模拟题难度：来源：

如图，AB是半圆O的直径，C是圆周上一点(异于A、B)，过C作圆O的切线l，过A作直线l的垂线AD，垂足为D，AD交半圆于点E，求证：CB=CE。

答案

证明：如图，连接BE，
因为AB是半圆O的直径，E为圆周上一点，
所以∠AEB=90°，即BE⊥AD，
又因为AD⊥l，所以BE∥l，
所以∠DCE=∠CEB，
因为直线l是圆O的切线，
所以∠DCE=∠CBE，
所以∠CBE=∠CEB，
所以CE=CB。