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题目
题型:河南省同步题难度:来源:
(选做题)
如图,已知⊙O1与⊙O2外切于点P,AB是两圆的外公切线,A,B为切点,AB与O1O2的延长线相交于点C,延长AP交⊙O2于点D,点E在AD的延长线上。
(Ⅰ)求证:△ABP是直角三角形;
(Ⅱ)若AB·AC=AP·AE,AP=4,,求的值。

答案
证明:(Ⅰ)过点P作两圆公切线PN交AB于N,
由切线长定理得
∴△PAB为直角三角形;
(Ⅱ)∵





由切割线定理,

核心考点
试题【(选做题)如图,已知⊙O1与⊙O2外切于点P,AB是两圆的外公切线,A,B为切点,AB与O1O2的延长线相交于点C,延长AP交⊙O2于点D,点E在AD的延长线上】;主要考察你对圆的切线等知识点的理解。[详细]
举一反三
(选做题)
如图所示,已知AB是圆O的直径,AC是弦,AD⊥CE,垂足为D,AC平分∠BAD。
(Ⅰ)求证:直线CE是圆O的切线;
(Ⅱ)求证:AC2=AB·AD。
题型:河北省模拟题难度:| 查看答案
(选做题)
如图:在Rt∠ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O交AC于点D,过D作DE⊥BC,垂足为E,连接AE交⊙O于点F,求证:BE·CE=EF·EA。

题型:模拟题难度:| 查看答案
如图,AB是⊙O的一条切线,切点为B,ADE,CFD,CGE都是⊙O的割线,已知AC=AB。
(1)证明:AD·AE=AC2
(2)证明:FG∥AC。

题型:模拟题难度:| 查看答案
(选做题)
如图,圆O的直径AB=8,C为圆周上一点,BC=4,过C作圆的切线l,过A作直线l的垂线AD,D为垂足,AD与圆O交于点E,则线段AE的长为(    )。
题型:广东省模拟题难度:| 查看答案
(选做题)如图,CD是圆O的切线,切点为C,点B在圆O上,BC=2,∠BCD=30°,则圆O的面积为(    )。
题型:陕西省模拟题难度:| 查看答案
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