如图，AB是半圆O的直径，C是AB延长线上一点，CD切半圆于D，CD=4，AB=3BC，则AC的长是______． |
∵CD是圆O的切线，
∴由切割线定理得：
CD2=CB×CA，
∵AB=3BC，设BC=x，由CA=4x，又CD=4
∴16=x×4x，x=2
∴则AC的长是8．
故填：8． |
核心考点
试题【如图，AB是半圆O的直径，C是AB延长线上一点，CD切半圆于D，CD=4，AB=3BC，则AC的长是______．】；主要考察你对
圆的切线等知识点的理解。
[详细]举一反三
如图，AB是⊙O的直径，C，F是⊙O上的点，OC垂直于直径AB，
过F点作⊙O的切线交AB的延长线于D、连接CF交AB于E点，
（1）求证：DE2=DB•DA；
（2）若⊙O的半径为2，OB=OE，求EF的长． |
从直径AB的延长线上取一点C，过点C作该圆的切线，切点为D，若∠ACD的平分线交AD于点E，则∠CED的度数是（ ）
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