如图，从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC，已知AD=23，AC=6，圆O的半径为3，则圆心O到AC的距离为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC，已知AD=2

，AC=6，圆O的半径为3，则圆心O到AC的距离为______．

答案

连接OB，过O点向AC引垂线，垂足为E，
∵AD=2

，AC=6，由切割线定理可得，
AD²=AC•AB，∴AB=2，
∴BC=4，
由垂径定理得BE=2．
又∵R=OB=3，
∴OE=

，
故答案为：

．

核心考点

试题【如图，从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC，已知AD=23，AC=6，圆O的半径为3，则圆心O到AC的距离为______．】；主要考察你对圆的切线等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，AE切⊙D于点E，AC=CD=DB=10，则线段AE的长为（　　）

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A．10 $数学公式$

B．16

C．10 $数学公式$

D．18

如图，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，下列结论中，错误的是（　　）

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