如图，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上的一点．过P作⊙O的切线，切点为C，PC=23，若∠CAP=30°，则⊙O的直径AB=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：惠州一模难度：来源：

如图，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上的一点．过P作⊙O的切线，切点为C，PC=2

，若∠CAP=30°，则⊙O的直径AB=______．魔方格

答案

连接BC，设圆的直径是x
则三角形ABC是一个含有30°角的三角形，
∴BC=

AB，
三角形BPC是一个等腰三角形，BC=BP=

AB，
∵PC是圆的切线，PA是圆的割线，
∴PC²=PB?PC=

x2，
∵PC=2

，
∴x=4，
故答案为：4

核心考点

试题【如图，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上的一点．过P作⊙O的切线，切点为C，PC=23，若∠CAP=30°，则⊙O的直径AB=______．】；主要考察你对圆周角定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在⊙O中，弦AB=1.8cm，圆周角∠ACB=30°，则⊙O的直径等于（　　）

题型：不详难度：| 查看答案

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热门考点

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C．3.6cm

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