用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为A．a，b，c都是奇数 B．a，b，c都是偶数 C．a，b，c中至少有两个偶数 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：安徽省期中题难度：来源：

用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为
A．a，b，c都是奇数
B．a，b，c都是偶数
C．a，b，c中至少有两个偶数
D．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数

答案

核心考点

试题【用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为A．a，b，c都是奇数 B．a，b，c都是偶数 C．a，b，c中至少有两个偶数】；主要考察你对反证法等知识点的理解。[详细]

举一反三

己知下列三个方程 x²+4ax-4a+3=0，x²+（a-1）x+a²=0，x²+2ax-2a=0至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围．

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用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是[     ]
A．假设三内角都不大于60度
B．假设三内角都大于60度
C．假设三内角至多有一个大于60度
D．假设三内角至多有两个大于60度

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用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是   [     ]
A．假设三内角都不大于60度
B．假设三内角都大于60度
C．假设三内角至多有一个大于60度
D．假设三内角至多有两个大于60度

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己知下列三个方程 x²+4ax-4a+3=0，x²+（a-1）x+a²=0，x²+2ax-2a=0至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围．

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设M是由满足下列条件的函数f（x）构成的集合：“①方程f（x）-x=0有实数根； ②函数f（x）的导数f"（x）满足0＜f"（x）＜1．”
（I）判断函数是否是集合M中的元素，并说明理由；
（II）集合M中的元素f（x）具有下面的性质：若f（x）的定义域为D，则对于
任意[m，n]D，都存在x₀∈[m，n]，使得等式f（n）-f（m）=（n-m）f"（x₀）成立”，试用这一性质证明：方程f（x）-x=0只有一个实数根．

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