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题目
题型:不详
难度:
来源:
若a、b、c是正实数,则关于x的方程:
8
x
2
-8
a
x+b=0,8
x
2
-8
b
x+c=0,8
x
2
-8
c
x+a=0
至少有一个方程有两个不相等的实数根
答案
证明:假设三个方程都没有两个不等实根,则
64a-32b≤0
64b-32c≤0
64c-32a≤0
,
三式相加得:32(a+b+c)≤0,
即a+b+c≤0与已知a、b、c是正实数,矛盾.
故至少有一个方程有两个不相等的实数根.
核心考点
试题【若a、b、c是正实数,则关于x的方程:8x2-8ax+b=0,8x2-8bx+c=0,8x2-8cx+a=0至少有一个方程有两个不相等的实数根】;主要考察你对
反证法
等知识点的理解。
[详细]
举一反三
用反证法证明命题“
+
是无理数”时,假设正确的是( )
A.假设
是有理数
B.假设
是有理数
C.假设
或
是有理数
D.假设
+
是有理数
题型:不详
难度:
|
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