若a，b∈R，则下面四个式子中恒成立的是(　　)A．lg(1＋a2)>0B．a2＋b2≥2(a－b－1)C．a2＋3ab>2b2D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

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若a，b∈R，则下面四个式子中恒成立的是(　　)

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核心考点

试题【若a，b∈R，则下面四个式子中恒成立的是(　　)A．lg(1＋a2)>0B．a2＋b2≥2(a－b－1)C．a2＋3ab>2b2D．】；主要考察你对直接证明与间接证明等知识点的理解。[详细]

举一反三

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A．lg(1＋a²)>0

B．a²＋b²≥2(a－b－1)

C．a²＋3ab>2b²

D．

凸函数的性质定理为：如果函数f(x)在区间D上是凸函数，则对于区间D内的任意x₁，x₂，…，x_n，有

≤f(

)，已知函数y＝sinx在区间(0，π)上是凸函数，则在△ABC中，sinA＋sinB＋sinC的最大值为________．

已知二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c的图象与x轴有两个不同的交点，若f(c)＝0且0<x<c时，f(x)>0，
(1)证明：

是f(x)＝0的一个根；
(2)试比较

与c的大小；
(3)证明：－2<b<－1.

用反证法证明命题“设

为实数，则方程

至少有一个实根”时，要做的假设是（）

A．方程

没有实根

B．方程

至多有一个实根

C．方程

至多有两个实根

D．方程

恰好有两个实根

如图，

中，

，以

为直径的半圆分别交

于点

，若

,则

（1）求证：当

时，

；
（2）证明：

不可能是同一个等差数列中的三项.