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题目
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“远望巍巍塔七层,红灯点点倍加增.共灯三百八十一,请问尖头几盏灯.”(选自明朝著名数学家吴敬《九章算法比类大全》),请算出诗中所述的尖头有______盏灯.
答案
由题设尖头a盏灯
根据题意由上往下数第N层就有2N-1•a盏灯,
所以一共有(1+2+4+8+16+32+64)a=381盏灯,
1×(1-27)
1-2
•a=381

解得:a=3.
故答案为3.
核心考点
试题【“远望巍巍塔七层,红灯点点倍加增.共灯三百八十一,请问尖头几盏灯.”(选自明朝著名数学家吴敬《九章算法比类大全》),请算出诗中所述的尖头有______盏灯.】;主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]
举一反三
对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),给出定义:设f′(x)是函数f(x)的导数,f″(x)是函数f′(x)的导数,f″(x)是函数f(x)的导数,此时,称f″(x)为原函数f(x)的二阶导数.若二阶导数所对应的方程f""(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数f(x)的“拐点”.某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.
设三次函数f(x)=2x3-3x2-24x+12请你根据上面探究结果,解答以下问题:
①函数f(x)=2x3-3x2-24x+12的对称中心坐标为______;
②计算f(
1
2013
)+f(
2
2013
)+f(
3
2013
)+…+f(
2012
2013
)+f(
2013
2013
)
=______.
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下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是(  )
①y=sin x(x∈R )是三角函数;②三角函数是周期函数;
③y=sin x(x∈R )是周期函数.
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A.①②③B.②①③C.②③①D.③②①
“∵四边形ABCD为矩形,∴四边形ABCD的对角线相等”,补充以上推理的大前提为(  )
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A.正方形都是对角线相等的四边形
B.矩形都是对角线相等的四边形
C.等腰梯形都是对角线相等的四边形
D.矩形都是对边平行且相等的四边形
凡自然数都是整数,而 4是自然数  所以4是整数.以上三段论推理(  )
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A.正确
B.推理形式不正确
C.两个“自然数”概念不一致
D.两个“整数”概念不一致
定义运算符合:“Π”,这个符号表示若干个数相乘.例如:可将1×2×3×…×n记作
n




i=1
i
,(n∈N*),已知Tn=
n




i=1
ai(n∈N*),其中ai为数列{an}(n∈N*)中的第i项.
①若an=2n-1,则T4=______.
②若Tn=n2(n∈N*),则an=______.