| “远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增．共灯三百八十一，请问尖头几盏灯．”（选自明朝著名数学家吴敬《九章算法比类大全》），请算出诗中所述的尖头有______盏灯． |
由题设尖头a盏灯
根据题意由上往下数第N层就有2N-1•a盏灯，
所以一共有（1+2+4+8+16+32+64）a=381盏灯，
即•a=381
解得：a=3．
故答案为3． |
核心考点
试题【“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增．共灯三百八十一，请问尖头几盏灯．”（选自明朝著名数学家吴敬《九章算法比类大全》），请算出诗中所述的尖头有______盏灯．】；主要考察你对
合情推理与演译推理等知识点的理解。
[详细]举一反三
对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数f（x）的导数，f″（x）是函数f′（x）的导数，f″（x）是函数f（x）的导数，此时，称f″（x）为原函数f（x）的二阶导数．若二阶导数所对应的方程f""（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．
设三次函数f（x）=2x3-3x2-24x+12请你根据上面探究结果，解答以下问题：
①函数f（x）=2x3-3x2-24x+12的对称中心坐标为______；
②计算f()+f()+f()+…+f()+f()=______． |
下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（ ）
①y=sin x（x∈R ）是三角函数；②三角函数是周期函数；
③y=sin x（x∈R ）是周期函数．| A．①②③ | B．②①③ | C．②③① | D．③②① | “∵四边形ABCD为矩形，∴四边形ABCD的对角线相等”，补充以上推理的大前提为（ ）| A．正方形都是对角线相等的四边形 | | B．矩形都是对角线相等的四边形 | | C．等腰梯形都是对角线相等的四边形 | | D．矩形都是对边平行且相等的四边形 | 凡自然数都是整数，而 4是自然数 所以4是整数．以上三段论推理（ ）| A．正确 | | B．推理形式不正确 | | C．两个“自然数”概念不一致 | | D．两个“整数”概念不一致 | 定义运算符合：“Π”，这个符号表示若干个数相乘．例如：可将1×2×3×…×n记作| n |
| | i=1 |
i，（n∈N*），已知Tn=| n |
| | i=1 |
ai（n∈N*），其中ai为数列{an}（n∈N*）中的第i项．
①若an=2n-1，则T4=______．
②若Tn=n2（n∈N*），则an=______． |
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