观察下列等式：(x2+x+1)0=1；(x2+x+1)1=x2+x+1；(x2+x+1)2=x4+2x3+3x2+2x+1；(x2+x+1)3=x6+3x5+6 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：浙江省模拟题难度：来源：

观察下列等式：
(x²+x+1)⁰=1；
(x²+x+1)¹=x²+x+1；
(x²+x+1)²=x⁴+2x³+3x²+2x+1；
(x²+x+1)³=x⁶+3x⁵+6x⁴+7x³+6x²+3x+1；
……；
可以推测，(x²+x+1)⁵展开式中，第五、六、七项的系数和是（）。

答案

141

核心考点

试题【观察下列等式：(x2+x+1)0=1；(x2+x+1)1=x2+x+1；(x2+x+1)2=x4+2x3+3x2+2x+1；(x2+x+1)3=x6+3x5+6】；主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]

举一反三

今有甲、乙、丙、丁四人通过“拔河”进行“体力”较量，当甲、乙两人为一方，丙、丁两人为另一方时，双方势均力敌；当甲与丙对调以后，甲、丁一方轻而易举地战胜了乙、丙一方；而乙凭其一人之力便战胜了甲、丙两人的组合那么，甲、乙、丙、丁四人的“体力”由强到弱的顺序是

[ ]

A．丁、乙、甲、丙
B．乙、丁、甲、丙
C．丁、乙、丙、甲
D．乙、丁、丙、甲

题型：福建省模拟题难度：| 查看答案

在计算“

（n∈N*）”时，某同学学到了如下一种方法：
先改写第k项：

，
由此得，

，
相加，得

，
类比上述方法，请你计算“

（n∈N*）”，其结果为（）。

题型：浙江省模拟题难度：| 查看答案

设面积为S的平面四边形的第i条边的边长记为a_i（i=1，2，3，4），P是该四边形内任意一点，P点到第i条边的距离为h_i，若

，则

；类比上述结论，体积为V的三棱锥的第i个面的面积为S_i(i=1，2，3，4)，Q是该三棱锥内的任意一点，Q点到第i个面的距离为H_i，则相应的正确命题是：若

，则（）。

题型：江苏模拟题难度：| 查看答案

观察下列等式：
①cos2α=2cos²α-1；
②cos4α=8cos⁴α-8cos²α+1；
③cos6α=32cos⁶α-48cos⁴α+18cos²α-1；
④cos8α=128cos⁸α-256cos⁶α+160cos⁴α-32cos²α+1；
⑤cos10α=mcos¹⁰α-1280cos⁸α+1120cos⁶α+ncos⁴α+pcos²α-1。
可以推测，m-n+p=（）。

题型：福建省高考真题难度：| 查看答案

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，则S₄，S₈-S₄，S₁₂-S₈，S₁₆-S₁₂成等差数列．类比以上结论有：设等比数列{b_n}的前n项积为T_n，则T₄，（），（），

成等比数列．

题型：浙江省高考真题难度：| 查看答案

最新试题

热门考点