在解析几何里,圆心在点(x0,y0),半径是r(r>0)的圆的标准方程是(x-x0)2+(y-y0)2=r2.类比圆的标准方程,研究对称轴平行于坐标轴的椭圆的标准方程,可以得出的正确结论是:“设椭圆的中心在点(x0,y0),焦点在直线y=y0上,长半轴长为a,短半轴长为b(a>b>0),其标准方程为______. |
在由圆的性质类比圆的性质时,一般地,由圆的标准方程,类比推理椭圆的标准方程;由圆的几何性质, 故由:“圆心在点(x0,y0),半径是r(r>0)的圆的标准方程是(x-x0)2+(y-y0)2=r2”, 类比到椭圆可得的结论是: 设椭圆的中心在点(x0,y0),焦点在直线y=y0上,长半轴长为a,短半轴长为b(a>b>0),其标准方程为 +=1. 故答案为:+=1. |
核心考点
试题【在解析几何里,圆心在点(x0,y0),半径是r(r>0)的圆的标准方程是(x-x0)2+(y-y0)2=r2.类比圆的标准方程,研究对称轴平行于坐标轴的椭圆的标】;主要考察你对
合情推理与演译推理等知识点的理解。
[详细]
举一反三
已知经过同一点的n(n∈N*,n≥3)个平面,任意三个平面不经过同一条直线.若这n个平面将空间分成f(n)个部分,则f(3)=______,f(n)=______. |
在等比数列{an}中,若前n项之积为Tn,则有T3n=()3.则在等差数列{bn}中,若前n项之和为Sn,用类比的方法得到的结论是______. |
对命题“正三角形的内切圆切于三边的中点”,可类比猜想出:正四面体的内切球切于各面正三角形的什么位置( )A.各正三角形的中心 | B.各正三角形的某高线上的点 | C.各正三角形内一点 | D.各正三角形外的某点 |
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计算+2+3+…+n,可以采用以下方法:构造恒等式+x+x2+…+xn=(1+x)n,两边对x求导,得+2x+3x2+…+nxn-1=n(1+x)n-1,在上式中令x=1,得+2+3+…+n=n•2n-1.类比上述计算方法,计算+22+32+…+n2=______. |
表中数阵称为“森德拉姆筛”,其特点是每行每列都是等差数列,则表中数字206共出现______次.
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | … | 4 | 7 | 10 | 13 | 16 | 19 | … | 5 | 9 | 13 | 17 | 21 | 25 | … | 6 | 11 | 16 | 21 | 26 | 31 | … | 7 | 13 | 19 | 25 | 31 | 37 | … | … | … | … | … | … | … | … |
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