平面内有7个点，其中有5个点在一条直线上，此外无三点共线，经过这7个点可连成不同直线的条数是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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平面内有7个点，其中有5个点在一条直线上，此外无三点共线，经过这7个点可连成不同直线的条数是______．

答案

在一直线上5点任取两点构成同一直线，1条
在一直线上5点任取一点，直线外再取一点可构成2×5=10条
在一直线上5点不取，直线外取两点可构成1条，
故一共12条，
故答案为：12．

核心考点

试题【平面内有7个点，其中有5个点在一条直线上，此外无三点共线，经过这7个点可连成不同直线的条数是______．】；主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在数列{a_n}中，若a_n+a_n+1=2n（n∈N^*），则a₁，a₃，a₅，…，a_2n-1，a_2n+1，…成等差数列且公差为2．类比上述命题，相应地，在数列{b_n}中，若b_nb_n+1=3ⁿ（n∈N^*），则可得结论是______．

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如果命题“a_n=f（n），n∈N^*”，当n=2时成立，且若n=k，k≥2时命题成立，则当n=k+2时，命题也成立．那么下列结论正确的是（　　）

A．命题a_n=f（n）对所有偶数n都成立

B．命题a_n=f（n）对所有正偶数n都成立

C．命题a_n=f（n）对所有自然数n都成立

D．命题a_n=f（n）对所有大于1的自然数n都成立

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类比“圆心与一条直线上的点的距离的最小值等于圆的半径，当且仅当这条直线和这个圆恰有一个公共点”．给出直线和椭圆恰有一个公共点的正确命题______．

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阅读材料：某同学求解sin18°的值其过程为：设α=18°，则5α=90°，从而3α=90°-2α，于是cos3α=cos（90°-2α），即cos3α=sin2α，展开得4cos³α-3cosα=2sinαcosα，∴cosα=cos18°≠0，∴4cos²α-3=2sinα，化简，得4sin²α+2sinα-1=0，解得sinα=

-1±

，∵sinα=sin18°∈（0，1），∴sinα=

-1+

（sinα=

-1-

＜0舍去），即sin18°=

-1+

．试完成以下填空：设函数f（x）=ax³+1对任意x∈[-1，1]都有f（x）≥0成立，则实数a的值为______．

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在共有2009项的等差数列{a_n}中，有等式（a₁+a₃+…+a₂₀₀₉）-（a₂+a₄+…+a₂₀₀₈）=a₁₀₀₅成立，类比上述性质，相应的，在共有2011项的等比数列{b_n}中，有等式______ 成立．

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