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题目
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我们知道等比数列与等差数列在许多地方都有类似的性质,请由等差数列{an}的前n项和公式Sn=na1+
n(n-1)
2
d
(d为公差),类比地得到等比数列{bn}的前n项积公式Tn=______(q为公比)
答案
在等差数列{an}的前n项和为Sn=na1+
n(n-1)
2
d

因为等差数列中的求和类比等比数列中的乘积,
所以各项均为正的等比数列{bn}的前n项和Tn=b
n1
q
n(n-1)
2

故答案为:Tn=b
n1
q
n(n-1)
2
核心考点
试题【我们知道等比数列与等差数列在许多地方都有类似的性质,请由等差数列{an}的前n项和公式Sn=na1+n(n-1)2d(d为公差),类比地得到等比数列{bn}的前】;主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]
举一反三
在等差数列{an}中,若an>0,公差d>0,则有a4•a6>a3•a7,类比上述性质,在等比数列{bn}中,若bn>0,q>1,则b4,b5,b7,b8的一个不等关系是(  )
A.b4+b8>b5+b7B.b5+b7>b4+b8
C.b4+b7>b5+b8D.b4+b5>b7+b8
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有三根杆子A,B,C,A杆上串有3个穿孔圆盘,尺寸由下到上依次变小,要求按如下规则将圆盘移至C杆上:(1)每次只能移动一个盘子;(2)在每根杆子上始终保持大盘在下小盘在上的次序,则需移动盘子最少(  )次.
A.6B.7C.8D.9
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可作为四面体的类比对象的是(  )
A.四边形B.三角形C.棱锥D.棱柱
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观察(1)tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1
(2)tan5°tan10°+tan10°tan75°+tan75°tan5°=1
由以上两式成立,推广到一般结论,写出你的推论______.
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类比以点(a,b)为圆心,r为半径的圆的方程:(x-a)2+(y-b)2=r2,可得到以点(a,b,c)为球心,r为半径的球的方程应为______.
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