题目
题型：不详难度：来源：
，
，
，则
．”可以如下证明：构造函数
，则
，因为对一切
，恒有
，所以
，故得．试解决下列问题：
（1）若
，，
，
，求证
；（2）试将上述命题推广到n个实数，并证明你的结论．
答案
解析
则
因为对一切
，恒有，所以
，故得
． （2）推广：若
，，…，
，
，则
． 证明：构造函数
，则
．因为对一切
，恒有，所以
，故得
． 核心考点
试题【命题“若，，，则．”可以如下证明：构造函数，则，因为对一切，恒有，所以，故得．试解决下列问题：（1）若，，，，求证；（2）试将上述命题推广到n个实数，并证明你的】；主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]
举一反三
①由
为两个不同的定点，动点
满足
，得点的轨迹为双曲线②由
，求出
猜想出数列
的前
项和
的表达式③由圆
的面积
，猜想出椭圆
=1的面积
④科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇。其中是归纳推理的命题个数为 （ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
的平面凸四边形的第
条边的边长记为
，此四边形内任一点
到第条边的距离为
，（i）若
，则
；（ii）类比以上性质，体积为
的三棱锥的第个面的面积记为
，此三棱锥内任一点
到第个面的距离记为
，若
，则
.| A．“若a·3=b·3，则a=b”类推出“若a·0=b·0，则a=b” |
| B．“若(a+b)c=ac+bc”类推出“(a·b)c=ac·bc” |
C．“若(a+b)c=ac+bc”类推出“ (c≠0)” |
| D．“(ab)n=anbn”类推出“(a+b)n=an+bn” |
中，a1=1，sn表示前n项和，且sn，sn+1，2s1成等差数列，通过计算s1，s2，s3，猜想当n≥1时，sn= （ ）A． | B． | C． | D． |
，试通过计算
来猜想
的解析式：
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