题目
题型：不详难度：来源：
（1）求证cosA是有理数
（2）对任意正整数n，求证cosnA也是有理数
答案
，
，∵是有理数，均可表示为
（
为互质的整数）形式∴
必能表示为（为互质的整数）形式，∴cosA是有理数（2）∵
，∴
也是有理数，当
时，∵
∴
，∵cosA，
是有理数，∴
是有理数，∴
是有理数，……，依次类推，当
为有理数时，
必为有理数。解析
核心考点
举一反三
, 
, 
, . . . . . .由上归纳可得出一般的结论为
根据上述规律，第四个等式为 .（1）复数的加减法运算法则可以类比多项式的加减法运算法则；
（2）由向量
的性质
=
类比得到复数
的性质
；（3）由向量加法的几何意义可以类比得到复数的加法的几何意义。
其中类比错误的是___________
，
，
，……．将上述不等式在左右两端仍为两项的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等式可以是．
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