题目
题型：不详难度：来源：
和
，使得函数
和
对其公共定义域上的任意实数
都满足：
和
恒成立，则称此直线
为和的“隔离直线”．已知函数
，
为自然对数的底数)，
，
．有下列命题：①
在
递减；②
和
存在唯一的“隔离直线”；③
和存在“隔离直线”，且的最大值为
；④函数和
存在唯一的隔离直线
．其中真命题的个数 A． 个 | B． 个 | C． 个 | D．个 |
答案
解析
，当
，且
时，得到
，所以该函数在上递减，所以正确；②由已知得到，
，所以隔离直线由许多条，只要满足
即可，所以错误；③由
和
可知，函数有许多隔离直线，函数与平行的切线方程为
，所以且的最大值为；最小值为-2；所以正确；④证明出
即可，所以正确；所以选C核心考点
试题【若存在实常数和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足：和恒成立，则称此直线为和的“隔离直线”．已知函数，为自然对数的底数)，，．有下列命题：①在递减；②和】；主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]
举一反三
的前
项和为
，现把数列的各项排成如图所示的三角形形状．记
为第
行从左起第个数
．
有下列命题：
①
为等比数列且其公比
；②当
时
不存在；③
；④假设
为大于
的常数，且
，
，其中
为的最大值，从所有
， 
中任取一个数，若取得的数恰好为奇数的概率为
，则必然为偶数．其中你认为正确的所有命题的序号是___________.
，且相应各边上的高分别为
，求证：
=1.类比以上性质，给出空间四面体的一个猜想，并给出证明.
条直线
，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用
表示这条直线交点的个数，则
=______；当
时，
_____________________．（用表示）
，第2个五角形数记作
，第3个五角形数记作
，第4个五角形数记作
，……，若按此规律继续下去，则
，若
，则
．
 |
，如
，已知
，
，则
（ ）A． | B． | C． | D． |
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