题目
题型:不详难度:来源:
A. | B. |
C. | D. |
答案
解析
试题分析:∵ f(1) =" 2" ;假设已经有k个圆,将平面分成了 f(k) 部分,当第 k+1 个圆参与近来时,它与前 k 个圆总共产生 2k 个交点 ,这 2k 个交点将此圆分成 2k 段弧,这 2k 段弧中的每一段都将其所在的原来的一片区域一分为二,故总共增加了 2k 个部分,即 f(k+1) =" f(k)" + 2k ,即f(k+1) - f(k) = 2k ,由 f(1) = 2, f(2) - f(1) = 2,f(3) - f(2) = 4, f(4) - f(3) = 6,.................f(n) - f(n-1) = 2(n-1),以上各式相加,得f(n) =" 2" + 2 + 4 + 6 + ..... + 2(n-1) = 。故选B,本题也可用代入检验法
点评:熟练掌握归纳推理的概念是解决此类问题的关键
核心考点
举一反三
A.②①③ | B.③①② | C.①②③ | D.②③① |
A.A,B为定点,动点P满足|PA|+|PB|=2a>|AB|,则P点的轨迹为椭圆 |
B.由a1=1,an=3n-1,求出S1,S2,S3,猜想出数列的前n项和Sn的表达式 |
C.由圆x2+y2=r2的面积πr2,猜想出椭圆=1的面积S=πab |
D.利用等差数列的性质推理得到等比数列的相关性质 |
A.f(2n)> | B.f(2n)≥ | C. f(n2)≥ | D.以上都不对 |
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